Tot en met release 3.2.0 van HertzWin, hadden alle berekende resultaten betrekking op een statische situatie. De belangrijkste materiaalspanningen in een statische situatie zijn de maximale schuifspanning en de Von Mises vergelijkspanning. De Von Mises vergelijkspanning wordt het meest gebruikt om te bepalen of een materiaal overbelast wordt of niet. De maximale schuifspanning kan gebruikt worden voor het Tresca-criterium. Beide criteria, Von Mises en Tresca, liggen meestal dicht bij elkaar in grootte en ook in locatie: op de centerlijn van het contact (zonder tangentiële belasting). In een rollend contact, zoals bijvoorbeeld in kogellagers, kan ook vermoeiing optreden.
Belangrijke materiaalspanning in een dynamische situatie
In een dynamische situatie, zoals bijvoorbeeld in een rollend contact in lagers, spelen spanningswisselingen een belangrijke rol. Na veel spanningswisselingen kan er vermoeiing optreden en kan het materiaal bezwijken. Kijkend naar het punt waar de maximale schuifspanning optreedt, dan varieert de spanning in een rollend contact in dit punt in het materiaal tussen nul en de maximale waarde.
Andere punten in het materiaal doorlopen een andere spanningswisseling. Een andere belangrijke spanning voor vermoeiing in een rollend contact (Engels: RCF) is in het onderstaande plaatje te zien. Het laat de orthogonale schuifspanning Tzx in het XZ-vlak zien (figuur gemaakt met HertzWin).
Weer een andere spanning die als belangrijk wordt gezien bij vermoeiing/levensduur is de octaëdrische schuifspanning. De meningen over welke van alle spanningen het beste gebruikt kan worden, zijn echter verdeeld, zie ook T.A. Harris, M.N. Kotzalas, Essential Concepts of Bearing Technology.
Spanningswisselingen van maximale positieve naar maximale negatieve waarde zijn belangrijk
De maxima van de orthogonale schuifspanning bevinden zich in de buurt van de rand van het contact, op enige afstand onder het contactvlak. De maximale waarde van deze orthogonale schuifspanning is altijd iets lager dan de maximale schuifspanning op de centerlijn. Maar varieert wel van maximale positieve naar maximale negatieve waarde. Voor vermoeiing is dit een belangrijk verschil met spanningswisseling tussen nul en maximum.
Let op: de variatie van de orthogonale schuifspanning Tzx in het materiaal tussen een negatieve en een positieve waarde, treedt alleen op in de richting van rollen. Dus, rolt het contact zogezegd in X-richting, dan varieert de orthogonale schuifspanning Tzx tussen de negatieve en de positieve maxima. De orthogonale schuifspanning Tzy varieert dan tussen nul en het positieve maximum aan één kant van het contact en tussen nul en het negatieve maximum aan de andere kant van het contact.
Berekening van de orthogonale schuifspanning en de octaëdrische schuifspanning in HertzWin
De waarde van de orthogonale schuifspanning hangt af van de vorm van het contactvlak: rond, elliptisch of een lijn (rechthoek). De maximale materiaalspanningen worden eenvoudig berekend volgens de formules gegeven in K.L. Johnson, Contact Mechanics. De orthogonale schuifspanning Tzx is echter lastiger te berekenen.
Vanaf release 3.3.0 van HertzWin wordt de orthogonale schuifspanning Tzx berekend. Hiervoor wordt het werk ‘Mechanics of Elastic Contacts‘ van A. Sackfield, D A Hills, D. Nowell gebruikt. Vanwege de complexiteit wordt in HertzWin 3.3 alleen de orthogonale schuifspanning Tzx voor een lijncontact en een circulair contact berekend. De berekening voor een elliptisch contact, zoals in een kogellager, wordt in release 3.4 verwacht.
De octaëdrische schuifspanning τoct is eenvoudig te berekenen uit de Von Mises spanning: τoct = (vonMises*√2)/3.
Twee andere interessante en goed leesbare artikelen over vermoeiing in een rollend contact zijn:
