Het gratis programma HertzWin dat door Vink System Analysis & Design ontwikkeld is, kent inmiddels vele gebruikers. Enkele vragen over de nauwkeurigheid van de uitkomsten van HertzWin worden hier besproken.
Zitten er rekenfouten (bugs) in het programma?
Naast eigen uitgebreide controles, hebben verscheidene gebruikers HertzWin getest en vergeleken met hun eigen berekeningen. ASML bijvoorbeeld, heeft HertzWin aan een uitgebreid testprogramma onderworpen. Bij alle tot nu toe uitgevoerde controles zijn er geen fouten in de uitkomsten gevonden. Dit wil natuurlijk niet garanderen dat HertzWin 100% bugvrij is. Het is altijd verstandig om te controleren of de uitkomsten overeenstemmen met wat verwacht mag worden op basis van een globale afschatting.
Uitkomsten goed toepassen
Hoewel het programma HertzWin eenvoudig in gebruik is, moet er zorgvuldig gekeken worden naar de resultaten. Er kunnen makkelijk fouten gemaakt worden met de uitkomsten van HertzWin. Een van de fouten die wel eens gemaakt wordt, is dat men vergeet te kijken naar de berekende grootte van het (punt)contact. Een voorbeeld:
Men wil de contactspanningen bepalen van een loopwiel met een licht gekromd oppervlak, zie schets.
Smal loopwiel zonder en met indrukking.
Het betreft hier een elliptisch contact dat eenvoudig met HertzWin berekend kan worden. Men moet zich dan wel realiseren dat het loopwiel een beperkte breedte heeft en dat de contactbreedte niet groter kan zijn dan de breedte van het loopwiel. Als de berekende contactbreedte wel groter is, dan is er geen elliptisch contact meer en zijn de formules van Heinrich Hertz niet meer van toepassing. De uitkomsten van HertzWin kloppen dan niet meer met de werkelijkheid van de berekende situatie.
Een ander punt is, is dat in lijncontacten de lengte van de cilinder(s) oneindig verondersteld worden. In de praktijk is (zijn) de cilinder(s) natuurlijk van eindige lengte. Aan de uiteinden van de cilinder kunnen hogere spanningen optreden. Ook door uitlijnfouten kunnen hogere materiaalspanningen optreden.
Hoe nauwkeurig zijn de formules zoals die zijn afgeleid door Heinrich Hertz?
Er is veel onderzoek gedaan naar de nauwkeurigheid van de formules van Heinrich Hertz. In bijvoorbeeld een artikel van Anantha Ram B.S. Et all van de Aalborg Universiteit in Denemarken wordt een onderzoek in het kader van het ontwikkelen van een slijtagemodel beschreven. De conclusie in dit artikel is dat “de resultaten van de eindige elementen analyse erg goed overeenstemt met de theoretische resultaten. Het verschil tussen beide is <2.5%.” Omdat de nauwkeurigheid van eindige elementen analyse rond 1% – 2% ligt, is het aannemelijk dat de formules van Heinrich Hertz exacte resultaten opleveren. Uiteraard moet dan wel aan de volgende gestelde randvoorwaarden voldaan worden:
- het contactoppervlak van de beide objecten is klein ten opzichte van de radii van de objecten;
- de contactoppervlakken zijn volmaakt glad (geen oppervlakteruwheid);
- de materialen vervormen lineair elastisch en zijn homogeen;
- er is geen wrijving.
Opmerking: een veel gebruikte limiet voor de afmetingen van het contactoppervlak is 10% van de object radii. Als de afmetingen van het contactoppervlak 20% van de object radii bedraagt dan zijn de resultaten minder nauwkeurig maar in veel gevallen nog wel acceptabel.
U kunt HertzWin hier downloaden.
